如图，在△ABC中，BC=6，AC=42，∠C=45°，在BC边上有一动点P，过P作PD∥AB，与AC相交于点D，连接A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:31:42

如图，在△ABC中，BC=6，AC=4

（1）过A作AE⊥BC，则AE为BC边上的高，

由Rt△AEC中，AC=4
2，得到此三角形为等腰直角三角形，
∴sin45°=
AE
AC，即AE=ACsin45°=4
2×

2
2=4，
∴△ABC中BC边上的高为4，
设△CDP中PC边上的高为h，
∵PD∥AB，
∴△CDP∽△CAB，
∴
h
4＝
6−x
6，
∴h=
2
3（6-x）
这样S₁=2x，S₃=
1
2（6-x）•
2
36-x）=
1
3（6-x）²，
S₂=12-2x-
1
3（6-x）²，
即y＝−
1
3x2+2x，
∵P点只能在线段BC上移动，且不能与B、C两点重合
∴函数自变量的取值范围是0＜x＜6；
（2）由（1）可知AE=4，
∴S△ABP＝
1
2BP•AE＝
x
2•4＝2x，
若S△APD＝
2
3S△ABP则−
1
3x2+2x＝
2
3•2x
即x²-2x=0解得x₁=2，x₂=0（舍去）
∵0＜2＜6，
∴在BC边上存在一点P（BP=2），使△APD的面积等于△ABP的面积的
2
3．

△ABC中,BC=10,AC=8根号2,∠C=45°,在BC 有一动点P,过P作PD∥AB,与AC相交于D,连接AP,设 △ABC中,BC=6,AC=4根号2,∠C=45°.BC边有一动点P,过P作PD∥AB,与AC交于D,连接AP. 已知在三角形ABC中,BC=6,AC=4倍根号2.角C=45度,在BC边上有一动点P,过P做PD//AB于AC相交于D, 如图，直角△ABC中，∠C=90°，AB＝25，sinB＝55，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连接在正△ABC中P是AB边上一点且PB=2PA,过点P作PE垂直AB,交AC于点E,过点P作PD垂直BC于点D,求证PD 如图,在△ABC中,∠C=60°,BC=4,AC=2√3,点P在BC边上运动,PD∥AB,交AC于D.设BP的长为x,△ 如图,三角形ABC中,AB=6,BC=4,AC=3,点P在BC上运动,过P点作∠DPB=∠A,PD交AB于D,设PB=x 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2,P是AB边上一个动点,PD⊥AB,交AC于D,E是射如图在三角形abc中角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC边上的一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CM⊥AB于M，试探究线段PD、P