a(n+1)=2a2-3^n,求通项公式an

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:08:03

a(n+1)=2a2-3^n,求通项公式an
求和Sn=1-3+5-7+...+(-1)^(n-1)(2n-1)
求和Sn=根号(11-2)+根号(1111-22)+.+根号(11...11{共2n个1}-22.22{共n个2}）
已知Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2^n-1求a1^2+a2^2+...+an^2

(1)
a(n+1)=2a2-3^n
n=1,a(2)=2a(2)-3,a(2)=3
a(n+1)=6-3^n
a(n)=6-3^(n-1)
(2)
n为偶数时,
Sn=1-3+5-7+...+(-1)^(n-1)(2n-1)
=1-3+5-7+...+(2n-3)-(2n-1)
=-2-2+...-2
=-2*n/2
=-n
n为奇数时；
Sn=1-3+5-7+...+(-1)^(n-1)(2n-1)
=1-3+5-7+...+(2n-5)-(2n-3)+(2n-1)
=-2*(n-1)/2+(2n-1)
=n
(3)
11...11{共2n个1}-22.22{共n个2}
=[10^(2n-1)+...+10+1]-2*[10^(n-1)+...+10+1]
=[10^(2n)-1]/9-2*(10^n-1)/9
=[10^(2n)-2*10^n+1]/9
=(10^n-1)^2/9
根号(11...11{共2n个1}-22.22{共n个2}）
=(10^n-1)/3
Sn=根号(11-2)+根号(1111-22)+.+根号(11...11{共2n个1}-22.22{共n个2}）
=(10^1-1)/3+(10^2-1)/3+...+(10^n-1)/3
=(10^1+10^2+...+10^n)/3-n/3
=[10^(n+1)-10]/27-n/3
=[10^(n+1)-10-9n]/27
(4)
S(n)=2^n-1
S(n-1)=2^(n-1)-1
a(n)=S(n)-S(n-1)=2^(n-1)
a1^2+a2^2+...+an^2
=2^0+2^2+...+2^(2n-2)
=(4^n-1)/3

已知数列{a n}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1) + 3a(n-2) (n>=3) 求通项公式已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)（n≥2);求通项公式已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式已知数列{An}中,A1=1,A2=4,A(n+2)=2A(n+1)-An+2.求通项公式An. 已知数列{An}满足A1=1,A2=3,A(n+2)=3A(n+1)-2An,求an的通项公式数列{{an}中,a1=1,a2=2,3a(n+2)=2a(n+1)+an,求数列{an}的通项公式整数数列{An}满足 A1*A2+A2*A3+…+A(n-1)*An=(n-1)*n*(n+1)/3 ,(n=2,3,… 已知数列｛an｝满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求｛an}的通项公式. 已知数列{An}满足：a1=1,a2=2,a（n+2）=[an+a（n+1）]/2,1,求通项公式设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式数列推导公式a(n+1)=2an+3^n,求通项公式. 数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an（n>=2,n属于正整数）,