为什么若f(x)是奇函数,则它的图象关于原点对称

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:21:54

奇函数的判断为f(x)=-f(-x),从这上面可看出f(x)与f(-x)的值是互为相反数,这里的 x与-x也是互为相反数对吧.
根据式子,任意取(x,y)与(-x,-y),一眼就能看出来两点关于原点对称.(在上中我们只是随意例取x与-x,是为了保证其可代表在定义域上任意一对相反数,结果也并不是针对某一个特值而得的,且理论仍然成立.)
应该有提到过点构成线,既然每一对点都关于原点对称,那么图象自然也关于原点对称,就算是图象为无数个孤立的点而没有线也照样满足.
当然这里只是普通情况,若要非钻牛角尖,比如定义域0为(-∞,-x)与(0,x),可用y=x图象试验一下,不难看出根本就没有图象与相对区域对应,或对应不全,但这类只是特例.

若函数f(x)的图象关于原点对称,则f(x)为奇函数这句话对的错的? 1.图象与Y=f(x)的图象关于原点对称的是若函数f（x）=cos2x+1的图象按向量a平移后，得到的图象关于原点对称，则向量a可以是（　　）函数f[x]=cos3[3x+a]的图象关于原点对称的充要条件是若F(X)的定义域关于原点对称,则F1（X）=f(x)+f(-x)为偶函数F2（X）=f(x)-f(-x)为奇函数这是已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．设f(x)是R上的奇函数,且图象关于直线x=a(a不等于0)对称,则f(x)周期函数,4a是它的周期,怎么证明? 奇函数的定义域图象一定关于原点对称吗函数f(x)的定义域关于原点对称是函数f(x)为奇函数的__条件? 设函数f(x)的定义域关于原点对称,把它写成一个奇函数与偶函数之和已知函数f(x)的定义域是R.p:f(x)的图象关于原点对称,q:f(0)=0,则p是q的什么条件?