作业帮将半径为72cm的扇形OAB剪去小扇形OCD，余下扇环ABCD的面积为648πcm2．将这个扇环围成一个圆台，若圆台的下
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 01:06:10
将半径为72cm的扇形OAB剪去小扇形OCD，余下扇环ABCD的面积为648πcm2．将这个扇环围成一个圆台，若圆台的下底与上底半径之差是6cm．求圆台的高．
根据题意，设扇形的圆心角是α弧度，扇形OCD的半径为R1，
扇形OAB的半径为R2=72，圆台上底面半径为r1，下底面半径为r2，圆台高为h，
∵扇形OAB的面积S2=
1
2αR22=
1
2α•722，扇形OCD的面积S1=
1
2αR12
∴S2-S1=
1
2α（722-R12）=648πcm2，可得
1
2α（72+R1）（72-R1）=648πcm2，①，
∵弧AB=αR2=72α=2π•r2，弧CD=αR1=2πr1，r2-r1=6
∴r2=
36α
π，r1=
R1α
2π，可得
72α−R1α
2π=6，整理得
1
2α（72-R1）=6π，②，
将（2）代入（1），得6π•（72+R1）=648πcm2，解得R1=36cm
代入（2），得α=
π
3，
从而得到r1=6，r2=12，圆台母线长为R2-R1=72-36=36
∴圆台高h=
362−(12−6)2=6
35
扇形OAB的半径为R2=72，圆台上底面半径为r1，下底面半径为r2，圆台高为h，
∵扇形OAB的面积S2=
1
2αR22=
1
2α•722，扇形OCD的面积S1=
1
2αR12
∴S2-S1=
1
2α（722-R12）=648πcm2，可得
1
2α（72+R1）（72-R1）=648πcm2，①，
∵弧AB=αR2=72α=2π•r2，弧CD=αR1=2πr1，r2-r1=6
∴r2=
36α
π，r1=
R1α
2π，可得
72α−R1α
2π=6，整理得
1
2α（72-R1）=6π，②，
将（2）代入（1），得6π•（72+R1）=648πcm2，解得R1=36cm
代入（2），得α=
π
3，
从而得到r1=6，r2=12，圆台母线长为R2-R1=72-36=36
∴圆台高h=
362−(12−6)2=6
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有一个半径为72的扇形,剪去一个小扇形OCD后剩下的扇环ABCD,设扇环面积为64,把扇环卷成一个圆台的侧面
将一个半径为72的扇形剪去一个小扇形,剩余扇环面积为648π,将它围成圆台,2底面半径差为6,求上下底半径
圆台的上.下底面半径分别是10CM和20CM.它侧面展开图是扇形角为180..求圆台的表面积和V
扇形OAB的圆心角为120度,半径为6cm,若将此扇形围成一个圆锥的侧面,求圆锥的底面积.
若一扇形面积为100πcm2，此扇形所在圆半径为50cm，则扇形的圆心角度数为______°．
若将一个半径为80cm，面积为3200πcm2的扇形围成一个圆锥（围成圆锥后的接缝不计），则它的高是 ___ cm．
一个扇形的弧长为20πcm,面积为240πcm2 ;.则这个扇形的圆心角是
扇形的圆心角为60°，面积为3πcm2，则这个扇形的内切圆半径为 ___ cm．
一个圆台母线长为12cm,两底面面积分别是4πcm2和25πcm2.求圆台的高.
已知扇形的周长为28cm,面积为49cm2,求此扇形的半径
已知扇形的半径为3cm，面积为3πcm2，则扇形的圆心角是______度，扇形的弧长是______cm（结果保留π）．
已知一个圆台的上底面面积是下底面面积的1/4,将圆台放在一用纳米材料制成的薄板上,则这块薄板承受的压强为P,若将圆台倒放