作业帮 > 数学 > 作业

如图,△ABC是等腰三角形,D是弧BC上任一点,判断BD,CD,DA的关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 23:16:54
如图,△ABC是等腰三角形,D是弧BC上任一点,判断BD,CD,DA的关系
1问.根据托勒密定理.
AB*CD+AC*BD=AD*BC
而AB=AC=BC
所以AD=BD+CD
(托勒密定理是圆内接四边形对边乘积之和等于对角线乘积)
2问因为角ACB=60度.角ADC=角ABC=60度=角ACB
所以ACD相似于AFC
AF/AC=FC/CD
AF*CD=FC*AC=FC*AB
所以右边=BF*AB+FC*AB=BC*AB=AB^2