f(x)=ax^2+bx+c满足图像过原点； f(-x-2002)=f(x-2000)； f(x)=x有重根.求f(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 00:57:47

f(x)=ax^2+bx+c满足图像过原点； f(-x-2002)=f(x-2000)； f(x)=x有重根.求f(x)的解析式
2、是否存在实数m、n(m

1、由于f(x)过原点,c=0, f(x)=ax²+bx
又因为 f(x)=ax²+bx=x时有重根,即
ax²+bx=x有重根,
x(ax+b-1)=0, 可得 x1=x2=0, 从而 b=1,
f(x)=ax²+x
再由 f(-x-2002)=f(x-2000)
知 a(-x-2002)²+(-x-2002)=a(x-2000)²+(x-2000)
a(8004x+2002²-2000²)=2x+2
a=(x+1)/[8004(x+1)]=1/8004
f(x)=（x²/8004）+x
2、根据题意有（x²/8004）+x =3x
可解得 x=16008或x=0,
所以当定义域为{0,16008}时,值域为{0,48024}
（定义域、值域均为两个点.）

1.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足下列条件①图像过原点②f(－x+2014)＝f（x-2012) 设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(- 设函数F(X)=AX^2+BX+C(A>0),满足F(1-X)=F(1+X), 已知二次函数f（x）＝ax²+bx+c的图像经过坐标原点,满足f（1+x）=f（1-x）且方程f(x)=x有两已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)的表达式已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,并且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知f(x)=ax^2+bx+c.若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)