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三角形两边之差为2,夹角的余弦值为35,面积为14,那么,这个三角形的此两边长分别是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:16:57
三角形两边之差为2,夹角的余弦值为
3
5
如图所示,
假设已知a-c=2,cosB=
3
5,S△ABC=14.
∵0<B<π,∴sinB=
1−cos2B=
4
5.
又14=
1
2acsinB,∴ac=35.
联立

a−c=2
ac=35,∵a,c>0,解得

a=7
c=5
∴这个三角形的此两边长分别是5和7.
故选D.