在RT三角形ABC中,角ABC=90度CD垂直AB于D点,求证AB的二次方+BD的二次方+2CD的二次方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:39:21

已知,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD是AB上的高,求证2CD²+AD²+BD²=AB²
∵∠ACB=90°
∴∠ACD+∠DCB=90°
∵CD⊥AB
即∠ADC=∠BDC=90°
∴∠A+∠ACD=90°
∴∠A=∠DCB
∴Rt△ACD∽Rt△BCD
∴CD/AD=BD/CD
即CD²=AD×BD
∵AB=AD+BD
∴AB²=(AD+BD)²
=AD²+BD²+2AD×BD
=AD²+BD²+2CD²
∴2CD²+AD²+BD²=AB²

如图,四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD的二次方+CD的二次方=AB的二次方,求证:AB=BC 在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D.求证AC方等于AD×AB,BC方等于BD×BA,CD方等于A 在三角形abc中,cd垂直ab于D,且CD的方=AD乘BD,试说明△ABC是直角△（用勾股定理）如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,点M为AC的中点,又已知MP垂直于AB,垂足为P,试说明：BP的二次方=AP的在Rt三角形,ABC中,角CAB=90度,AD垂直BC于点D,AB=6,AC=8.求BD和CD的长在Rt三角形ABC中,已知角C=90度 CD垂直AB于D 求CD的长如图,RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于D,AB=13,CD=6求AD,BD的长, 在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,DE垂直于AC于E,求证CE比AE=BC方在三角形abc中角c=90度,d为bc的中点,de垂直ab于点e,则ae方-be方等于三角形ABC的三边满足a的二次方+b的二次方+c的二次方=ac+bc+ab ,则三角形ABC是（）三角形如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D.求证：点E到AB的距离等于CF 已知△ABC中,AD是高,且AD的二次方=BD•CD,求证：∠ABC=90°