作业帮已知向量a=（1,1）,向量b=（0,-2）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 08:04:35
已知向量a=（1,1）,向量b=（0,-2）
1,当k为何值时,k向量a减去向量b与向量a加向量b共线
2,当k为何值时,k向量a减去向量b与向量a加向量b的夹角为120°
1,当k为何值时,k向量a减去向量b与向量a加向量b共线
2,当k为何值时,k向量a减去向量b与向量a加向量b的夹角为120°
已知向量a=（1,1）,向量b=（0,-2）
1,当k为何值时,k向量a减去向量b与向量a加向量b共线
2,当k为何值时,k向量a减去向量b与向量a加向量b的夹角为120°
解:1. a=(1, 1), ka=(k, k); b=(0, -2),
ka-b=(k, k+2); a+b=(1, -1)
二者共线,就是要使它们平行,也就是要使(k+2)/k=-1/1=-1,故k=-1
2. cos120°=-cos60°=-1/2=(ka-b)•(a+b)/[│ka-b││a+b│] 【分子是两个向量的点积】
=[k×1+(k+2)×(-1)]/√{[k²+(k+2)²][1²+(-1)²]}
=-2/√[2(2k²+4k+4)]
即解方程 1/2=2/√[2(2k²+4k+4)]
√[2(2k²+4k+4)]=4
平方之: 2(2k²+4k+4)=16
系数化简得k²+2k+2=4 即 k²+2k-2=0, 故k=(-2±√12)/2=-1±√3
1,当k为何值时,k向量a减去向量b与向量a加向量b共线
2,当k为何值时,k向量a减去向量b与向量a加向量b的夹角为120°
解:1. a=(1, 1), ka=(k, k); b=(0, -2),
ka-b=(k, k+2); a+b=(1, -1)
二者共线,就是要使它们平行,也就是要使(k+2)/k=-1/1=-1,故k=-1
2. cos120°=-cos60°=-1/2=(ka-b)•(a+b)/[│ka-b││a+b│] 【分子是两个向量的点积】
=[k×1+(k+2)×(-1)]/√{[k²+(k+2)²][1²+(-1)²]}
=-2/√[2(2k²+4k+4)]
即解方程 1/2=2/√[2(2k²+4k+4)]
√[2(2k²+4k+4)]=4
平方之: 2(2k²+4k+4)=16
系数化简得k²+2k+2=4 即 k²+2k-2=0, 故k=(-2±√12)/2=-1±√3
已知向量a=（1,1/2）,向量b=（0,-1/2）,向量c=向量a+k＊向量b,向量d=向量a-向量b,向量c与向量d
已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=sinx,sinx),向量c=（-1,0） 若向量a*向量b=1/2（sin
已知向量a=（1,2）,向量B=（-2,3）,向量C=（4,-7）,试用向量a,向量b表示向量c
实数与向量相乘17.向量a和向量b满足关系式3a向量-5b向量=0向量 ,用b向量表示4（2向量+3向量）- b向量 1
已知|向量a|=|向量b|=1,向量a*向量b=0,且向量a+向量b与k向量a-向量b垂直,求实数k的值.（要有过程的）
已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b）则m的值
已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1
请判断下列命题（1）向量a+零向量=零向量+向量a=向量a；（2）向量a+（向量b+向量c）=（向量a+向量b）+向量c
已知向量a=（1,-2）,向量b的绝对值=2根号5,且向量a平行向量b,则向量b等于多少?
向量OA=a向量,向量OB=tb向量,向量OC=1／3（a向量+b向量）
已知 向量a = (2,-4),向量b=（-1,3),向量c=（6,5）,向量p=向量a+2倍向量b －向量c,以向量a
已知a向量的绝对值=2,b向量=（1,2）,且a向量平行b向量,求a向量的坐标