作业帮已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x-4y-1=0,则x^2+y^2的最小值为
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 21:13:34
已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x-4y-1=0,则x^2+y^2的最小值为
由x^2+y^2-4x-4y-1=0得
(x-2)^2+(y-2)^2=9
即点（x,y）为,圆心坐标（2,2）,半径为3的圆上
x^2+y^2为原点到点（x,y）距离的平方,即原点到该圆上任一点的平方
显然距离原点最近一点为：连接圆心和原点的延长线与该圆的交点
此时x^2+y^2最小,为（3-（2^2+2^2））^2=17-12√2
注：此题关键在于画出圆来,此圆与X和Y轴均相交.sqrt为开方的意思
希望我的回答能给你带来帮助,
(x-2)^2+(y-2)^2=9
即点（x,y）为,圆心坐标（2,2）,半径为3的圆上
x^2+y^2为原点到点（x,y）距离的平方,即原点到该圆上任一点的平方
显然距离原点最近一点为：连接圆心和原点的延长线与该圆的交点
此时x^2+y^2最小,为（3-（2^2+2^2））^2=17-12√2
注：此题关键在于画出圆来,此圆与X和Y轴均相交.sqrt为开方的意思
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已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值 （2）求y-x
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.
已知实数xy满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y比x的最小值
已知正实数x，y满足xy+2x+y=4，则x+y的最小值为______．
已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为
已知实数x,y满足x平方+y平方=2,则3x+4y的最小值为
已知实数x,y满足4x+3y>=0,则u=x^2+4x+y^2-2y的最小值为?
已知实数x,y满足2x+y大于等于1,则u=x^2+y^2+4x-2y的最小值为.
与圆有关的最值问题 已知实数x y满足方程x^2+y^2-4x+1=0 求x-y的最大值 最小值.
已知实数x.y满足方程X^2+y^2-4x+1=0,求X^2+y^2的最大值和最小值
已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0 1）求（y+2)/(x+1)的最大值和最小值.
已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,求y/x的最大值和最小值