作业帮一道关于一次函数的阅读理解题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 10:19:00
一道关于一次函数的阅读理解题
在函数中,我们把关于x的一次函数y=ax+b与y=bx+a称为一对交换函数,如y=3x+1与y=x+3（2）、若函数y=-2/3x+b（b为常数）与交换函数的图像及纵轴所围三角形的面积为4,求b的值.要过程啊!没有图像.
在函数中,我们把关于x的一次函数y=ax+b与y=bx+a称为一对交换函数,如y=3x+1与y=x+3（2）、若函数y=-2/3x+b（b为常数）与交换函数的图像及纵轴所围三角形的面积为4,求b的值.要过程啊!没有图像.
y=-2/3x+b的交换函数为y＝bx-2/3
解方程组：y=-2/3x+b ①
y＝bx-2/3 ②
得交点A的横坐标为：xA＝1
y＝bx－2/3与Y轴的交点B坐标为（0,b）；
y＝bx-2/3与Y轴的交点C坐标为（0,-2/3）；
BC=│b+2/3│
依题意：
S△ABC＝1/2*xA*BC=1/2│b+2/3│=4
∴│b+2/3│＝8
∴b＝22/3或b＝－26/3
再问： 中间不是（0，b）和（0，-2/3）吗，怎么后来就变成BC=│b+2/3│了呢，不是-2/3吗
再答： BC，就是B、C两点间的距离。 B、C两点都在Y轴上，两点间的距离当然等于纵坐标差的绝对值了。 即：BC＝│b－（－2/3）│＝│b+2/3│
解方程组：y=-2/3x+b ①
y＝bx-2/3 ②
得交点A的横坐标为：xA＝1
y＝bx－2/3与Y轴的交点B坐标为（0,b）；
y＝bx-2/3与Y轴的交点C坐标为（0,-2/3）；
BC=│b+2/3│
依题意：
S△ABC＝1/2*xA*BC=1/2│b+2/3│=4
∴│b+2/3│＝8
∴b＝22/3或b＝－26/3
再问： 中间不是（0，b）和（0，-2/3）吗，怎么后来就变成BC=│b+2/3│了呢，不是-2/3吗
再答： BC，就是B、C两点间的距离。 B、C两点都在Y轴上，两点间的距离当然等于纵坐标差的绝对值了。 即：BC＝│b－（－2/3）│＝│b+2/3│