在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD=DC=1,AB=3,动点P在△BCD内运动（含边界）,设向量AP=m向量AB+n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 22:39:41

在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD=DC=1,AB=3,动点P在△BCD内运动（含边界）,设向量AP=m向量AB+n向量AD
求m+n的取值范围（答案是1到3/4)

首先要明白一点,两个垂直的向量相加就是他们的对角线
所以只要求出P在B,C,D三个顶点时的值就可以知道范围了
P在D点,AP=AD,即m=0,n=1
P在C点,AP=AD+1/3AB,即m=1/3,n=1
P在B点,AP=AB,即m=1,n=0
所以m+n范围就确定了,最大4/3,最小1
再问：如果一般化，AB和AD不垂直。情况如何？
再答：应该也行，向量相加就是对角线，只要这条没变就没问题

在直角梯形ABCD中,AB//DC,AD⊥AB ,AD=DC=2,AB=3,点M是梯形ABCD内或边界上的一个动点, 在梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点,若AB向量=a向量,AD向量在梯形ABCD中,AB//CD,M,N分别是DA,BC的中点,且DC=KAB(K≠1)设,设AD向量=a向量,AB向量= 已知等腰梯形ABCD中,AB=3,BC=2,CD=1,求向量AB*向量AD,向量AB*向量DC,向量AB*向量BC 在矩形ABCD中,AB=1,AD=根号3,P为矩形内一点,且AP=根号3/2 ,若向量AP=a向量AB+b向量AD ,则如图,已知在直角梯形ABCD中,AB‖DC,∠D=90°,CA=CB,设向量AD=向量a,向量DC=向量b,请在图中画出如图,正六边形ABCDEF中,P是△CDE内（包括边界）的动点,AP向量=αAB向量+βAF向量. 如图在直角梯形abcd中 ad‖bc,AB⊥BC,AD=1,AB=2,DC=2根号2,点P在边BC上运动（与B,C不重合请教一道向量题正六边形ABCDEF中,P是△CDE内(包括边界)的动点,设AP(向量)=αAB（向量）+βAF(向量)（在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量A 在梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,AB+DC=BC,点P是AD的中点如图,梯形ABCD中AD平行于BC,AD垂直于AB,AD=1,BC=2,AB=3,P是BC上的一个动点,当向量PD*向量