使关于x的不等式(1+sinx)/(2+cosx)>=k有实数解的实数k的最大值是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 05:03:34

使关于x的不等式(1+sinx)/(2+cosx)>=k有实数解的实数k的最大值是
怎么做

思路分析：
实数k的最大值实际上也就是(1+sinx)/(2+cosx)所能取到的最小值,可以考虑采用几何法,设(1+sinx)/(2+cosx)为m,则m经过点（-1,-2）和点（sinx,cosx）直线的斜率,即经过点（-1,-2）和单位圆上一点的直线的斜率,设直线方程为y+2=m(x+1),画图可知当直线与圆相切时（在下面）,斜率最小,所以用点到直线的距离公式可得|m-2|/（（根号下）（m^2+1）)=1,解得m=0（舍去）或m=3/4,所以k的最大值为3/4.

已知关于x的方程(sinx)^2+cosx+k=0有实数解,则实数k的取值范围是( ) 关于x的方程cosx-1=k（sinx+1）有实数解,求k范围若x的方程：sinx+cosx-k=0在区间[0,pai]上有两个实数解,则实数k的取值范围是? 已知关于x的不等式组1≤kx^2+2x+k≤2有唯一实数解,则实数k的取值范围是? 解关于X的不等式：2x^2+kx-k≤0（k是一切实数当k为何值时,关于x的方程（K+1)（cosx）的平方+4cosx-4(k-1)=0有实数解. k取怎样的整数值时,方程(k+1)sinx^2-4cosx+3k-5=0有实数解,并求出此时的解关于x的方程x^2+2（k+1）x+k^2=0 两实数根之和为m关于y的不等式组y＞-4 y＜m 有实数解 k的取值范围已知关于x的不等式组1≤kx2+2x+k≤2有唯一实数解，则实数k的取值集合______ 若关于x的方程2cos2x-4sinx+4k+5=0有解，则实数k的取值范围是 ______．关于x的不等式k(k-1)x+8k+1>0,当k是任意实数时恒成立,则实数x的取值范围是多少证明：关于x的不等式(3k-2)*x2+2kx+k-10,当k为任意实数是,至少有1个恒成立.