作业帮三角形，旋转，几何
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 09:14:01
解题思路： 将△ADB以D为旋转中心，顺时针旋转60°，使A与C点重合，B与E点重合，连接BE，
解题过程：
解：如
图，
将△ADB以D为旋转中心，顺时针旋转60°，使A与C点重合，B与E点重合，连接BE，
∴∠ABD=∠CED，∠A=∠ECD，AB=CE，DB=DE，
又∵∠ADC=60°，
∴∠BDE=60°，
∴△DBE为等边三角形，
∴DB=BE
∵BD2=AB2+BC2
∴BE2=CE2+BC2
∴△BCE是直角三角形
∴∠BCE=90°
∵∠BCE=∠BDE+∠DBC+∠CED
∴60°+∠DBC+∠ABD=90°
∴∠ABC=30°
解题过程：
解：如
图，将△ADB以D为旋转中心，顺时针旋转60°，使A与C点重合，B与E点重合，连接BE，
∴∠ABD=∠CED，∠A=∠ECD，AB=CE，DB=DE，
又∵∠ADC=60°，
∴∠BDE=60°，
∴△DBE为等边三角形，
∴DB=BE
∵BD2=AB2+BC2
∴BE2=CE2+BC2
∴△BCE是直角三角形
∴∠BCE=90°
∵∠BCE=∠BDE+∠DBC+∠CED
∴60°+∠DBC+∠ABD=90°
∴∠ABC=30°