微分方程求解d^2y/dx^2=x^2y左边是y对x的二阶导数,右边是x平方乘以y
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 00:01:56
微分方程求解d^2y/dx^2=x^2y左边是y对x的二阶导数,右边是x平方乘以y
希望能给出具体的步骤,小弟做一上午了也没做出来,⊙﹏⊙b汗流了一箩筐就快流泪了!
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可以用级数解法
令y=Σanx^n (n-0~∞)
带入方程,比较两边系数找出规律An,Bn
最后得到
y=a0Σ(An)x^4n +a1Σ(Bn)x^(4n+1).(n-0~∞)
=a0[1+(1/3*4)x^4+(1/3*4*7*8)x^8+(1/34**7*8*11*12)x^12+.)
+a1[x+(1/4*5)x^5+(1/4*5*8*9)x^9+(1/4*5*8*9*12*13)x^13+...]
令y=Σanx^n (n-0~∞)
带入方程,比较两边系数找出规律An,Bn
最后得到
y=a0Σ(An)x^4n +a1Σ(Bn)x^(4n+1).(n-0~∞)
=a0[1+(1/3*4)x^4+(1/3*4*7*8)x^8+(1/34**7*8*11*12)x^12+.)
+a1[x+(1/4*5)x^5+(1/4*5*8*9)x^9+(1/4*5*8*9*12*13)x^13+...]
求解一阶微分方程:(3x+2cosy)dx-x sin y d y=0
dy/dx=(x-y^2)/2y(x+y^2)求解微分方程
求隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 siny=ln(x+y)
求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2
求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2
求解微分方程dy/dx=(a/(x+y))^2
求解微分方程.dx/dy=x/[2(lnx-y)]
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
求解微分方程d^2y/dx^2-dy/dx=x
d^2y/dx^2=e^2y,当x=0时y=0,(dy/dx)|x=0=0;求解微分方程的初值问题
微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解?
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