作业帮一道关于三角形的数学问题,大师,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 19:31:53
一道关于三角形的数学问题,大师,
如图,小明从家（A点）去学校（B点）有两条路可走,A→D→B,A→C→B,可小明每回上学都走A→C→B,因为他认为该路比另一条路要近,小明的想法对吗?为什么?（注：若 a > b , c < d,则 a + c > b + d)
如图,小明从家（A点）去学校（B点）有两条路可走,A→D→B,A→C→B,可小明每回上学都走A→C→B,因为他认为该路比另一条路要近,小明的想法对吗?为什么?（注：若 a > b , c < d,则 a + c > b + d)
延长AC交BD于E
在三角形ADE中,AD+DE> AE
AE=AC+CE,则AD+DE>AC+CE
则 AD+DE-CE>AC ···· ①
在三角形BCE中,BE+CE>BC···②
①+②得
AD+DE-CE+BE+CE>AC+BC
即 AD+BE+BE>AC+BC
AD+BD>AC+BC
所以A→C→B近
在三角形ADE中,AD+DE> AE
AE=AC+CE,则AD+DE>AC+CE
则 AD+DE-CE>AC ···· ①
在三角形BCE中,BE+CE>BC···②
①+②得
AD+DE-CE+BE+CE>AC+BC
即 AD+BE+BE>AC+BC
AD+BD>AC+BC
所以A→C→B近