设X1,X2为方程X^+2(M+3)X+2M+4=0的两个实数根,问M取何值时(X1-1)^+(X2-1)^有最

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 09:47:26

x1,x2为方程x²+2(m+3)x+2m+4=0的两个实数根,
根据根与系数的关系,得
x1+x2=-2(m+3),x1x2=2m+4.
∴(x1-1)²+(x2-1)²=x1²-2x1+1+x2²-2x2+1=(x1²+2x1x2+x2²)-2x1x2-2(x1+x2)+2
=(x1+x2)²-2x1x2-2(x1+2x)+2
=4(m+3)²-2(2m+4)+4(m+3)+2
=4m²+24m-42 =4(m+3)²-78.
∴当m=-3时,原式有最小值-78；无最大值.

设X1,X2为方程X^+2(M+3)X+2M+4=0的两个实数根,问M取何值时(X1-1)^+(X2-1)^有最 m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少已知关于X的一元二次方程X^2+(M-1)X-2M^2+M=0(M为实数）有两个实数根X1和X2.问,当M等于何值时,X 一元二次方程2x^-2x+3m-1=0有两个实数根x1,x2,且x1*x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围是? 若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1，x2，且x1•x2＞x1+x2-4，则实数m的取值范围（1）设x1,x2为方程4X²-4mx+m+2=0的两个实数根,求当m为何值时,x1²+x2&sup 已知一元二次方程x2-2x+m=0,若方程的两个实数根为x1,x2,且x1=-3x2,求m的值已知关于x的一元二次方程x^2+(m+3)x+m+1=0求证无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根.若x1,x2是原设X1和X2试方程2x平方-4mx+2m平方+3m-2=0的两个实数根.当m为何值时,X1平方+x2平方有最小值? 已知一元二次方程x²-2x+m-1=0 问：设x1、x2是方程的两个实数根,且满足x1²+x1x2= X1,X2是方程x^2-(2m-1)x+(m^2+2m-4)=0的两个实数根,求x1^2+x2^2的最小值设x1,x2为方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,求当m为何值时,有x1^2+x2^2有最小值,并求出这个最小