已知f(x)=X³+ax²-a²x+2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 16:35:22
已知f(x)=X³+ax²-a²x+2
1、若a=1,求曲线y-f(x0在点(1,f(1))处的切线方程;
2、若a≠0,求函数f(x)的单调区间;
3、若不等式2xInx≤f'(x)+a²+1恒成立,求实数a的取值范围.
1、若a=1,求曲线y-f(x0在点(1,f(1))处的切线方程;
2、若a≠0,求函数f(x)的单调区间;
3、若不等式2xInx≤f'(x)+a²+1恒成立,求实数a的取值范围.
f'(x)=3x²+2ax-a²
1
a=1
f(x)=x³+x²-x+2
f(1)=3
f'(x)=3x²+2x-1
f'(1)=4
切线方程
y=4(x-1)+3
2
f'(x)=3x²+2ax-a²=(3x-a)(x+a)
a>0
x>a/3 ,f'(x)>0 f(x)增
-a≤x≤a/3 f'(x)0 f(x)增
a/3≤x≤-a f'(x)=lnx-3x/2-1/(2x)
设g(x)=lnx-3x/2-1/(2x)
g'(x)=1/x-3/2+1/(2x^2)=(2x-3x^2+1)/(2x^2)=-(3x+1)(x-1)/(2x^2)
x>1时g'(x)
1
a=1
f(x)=x³+x²-x+2
f(1)=3
f'(x)=3x²+2x-1
f'(1)=4
切线方程
y=4(x-1)+3
2
f'(x)=3x²+2ax-a²=(3x-a)(x+a)
a>0
x>a/3 ,f'(x)>0 f(x)增
-a≤x≤a/3 f'(x)0 f(x)增
a/3≤x≤-a f'(x)=lnx-3x/2-1/(2x)
设g(x)=lnx-3x/2-1/(2x)
g'(x)=1/x-3/2+1/(2x^2)=(2x-3x^2+1)/(2x^2)=-(3x+1)(x-1)/(2x^2)
x>1时g'(x)
已知函数f(x)=x³+ax²,a
已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=ax+2(a>0),
已知二次函数f(x)=ax²+x,g(x)=2x-a?
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=x³-3ax-9a²x+a³
已知函数f(x)=ax(x-1)²+1(x∈R)和函数g(x)=(2-a)x³+3ax²-
已知函数f(x)=1/3x³-ax²-x+1(a∈R)
已知函数f(x)=X²-2ax+5
已知函数f(x)=(x²+ax+a)e的-x次方(a≤2,x∈R)
已知函数f(x)=-2/3ax³+ax²-2x,且f(x)在[-3,-2]上是增函数,求a的取范!
已知函数f(x)=ax²-|x|+2a-1(a为实常数)
已知函数f(x)=x³+ax²-x-a,x∈R,且当x=1时,f(x)取得极值.