作业帮求曲线x^2+4y^2=1绕原点逆时针π/3所得的曲线方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 12:19:55
求曲线x^2+4y^2=1绕原点逆时针π/3所得的曲线方程
变成极坐标
x=rcos(θ),y=rsin(θ)
r^2cos^2(θ) 4r^2sin^2(θ)=1
旋转π/3即
r^2cos^2(θ π/3) 4r^2sin^2(θ π/3)=1
有公式
cos(a b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a b)=sin(a)cos(b) cos(a)sin(b)
带回原式
r^2[cos(θ)cos(π/3)-sin(θ)sin(π/3)]^2 4r^2[sin(θ)cos(π/3) cos(θ)sin(π/3)]^2=1
[cos(π/3)x sin(π/3)y]^2 4[cos(π/3)y sin(π/3)x]^2=1
已知cos(π/3)=√3/2,sin(π/3)=1/2,
拆开化简得7x^2 13y^2 5√3xy=4
我是用手机打的,出了点问题,所有的空格都看成是加号好了
x=rcos(θ),y=rsin(θ)
r^2cos^2(θ) 4r^2sin^2(θ)=1
旋转π/3即
r^2cos^2(θ π/3) 4r^2sin^2(θ π/3)=1
有公式
cos(a b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a b)=sin(a)cos(b) cos(a)sin(b)
带回原式
r^2[cos(θ)cos(π/3)-sin(θ)sin(π/3)]^2 4r^2[sin(θ)cos(π/3) cos(θ)sin(π/3)]^2=1
[cos(π/3)x sin(π/3)y]^2 4[cos(π/3)y sin(π/3)x]^2=1
已知cos(π/3)=√3/2,sin(π/3)=1/2,
拆开化简得7x^2 13y^2 5√3xy=4
我是用手机打的,出了点问题,所有的空格都看成是加号好了
曲线x^2-y^2-4x+2y-3=0关于原点对称的曲线方程是?
求过原点作曲线C：y=x3-3x2+2x-1的切线方程．
求曲线xy=-1绕坐标原点逆时针旋转45°后得到的曲线.
求过原点与曲线y=x（x-1）（x-2）相切的直线方程．
求一曲线方程,曲线过原点,在点(x,y)处的切线斜率为2x+y
已知曲线y=1/3x~3+4/3.求曲线过点P(2,4)的切线方程
已知曲线y＝x³-3x,求曲线在点(1,-2)处的曲线方程.
重积分应用在xoy平面上有一段曲线,其方程为y=1/4(x方-2lnx),x在(1,4）间,求此曲线绕oy轴旋转所得到的
一曲线过原点,且在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,求该曲线方程
过原点作曲线y=x*3+2的切线.求切点坐标和切线方程
已知函数f(x)=x^4-3x^2,喏与曲线y=f(x)相切的直线过原点,求该切线方程.
平移坐标轴,把原点移到（2,-1）求曲线y=x^3在新坐标系中方程