如图,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别在BE,CD上,且BM:ME=CD:ND=k,探索△AMN的形状并说明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 18:01:19

证明：（1）
∵△ABC和△ADE均为等边三角形（已知）
∴AB=AC=BC,AD=AE,∠ABC=∠BCA=∠BAC=∠DAE=60°∠BAC=∠DAE=60°（等边三角形的三条边相等,内角都为60°）
又∵∠BAD=∠BAC+∠CAD,∠CAE=∠CAD+∠DAE(图知)
∴∠BAD=∠CAE(等量代换)
∴△ABC≌△ADE（边角边定理）
∴BD=CE,∠DBA=∠ECA (全等三角形的对应边对应角相等)
∵B、C、D在同一条直线上（已知）
∴BD=BC+CD(图知)
∴CE=AC+CD(等量代换)
(2)∵∠ABC=∠BCA =∠BAC=60°,∠DBA=∠ECA(已证)
又∵B、C、D在同一条直线上（已知）
∴∠DBA即∠ABC =60°,∠BCA+∠ECA+∠ECD=180°
∴∠ECA =60°(等量代换)
∴∠ECD =60°(等量代换)
或者：
（答案是,等边三角形,主要考察的是三角形全等）
△ABC和△ADE为等边三角形
得：AB=AC,AE=AD,

若△ABC和△ADE都是等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,CD=BE 如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE 如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为CB、BA上的点,且CD=BF,以AD为一边作等边三角形ADE 如图,△ABC为等边三角形,D.F分别是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE 如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，B在AD上，试利用旋转说明：BE=CD．如下图,△ABC为等边三角形,D.F分别为BC,AB,上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE. 如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．如图所示,△ABC和△ADE都是等边三角形,B在AD上,试说明BE=CD. 如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE 如图,已知等边三角形ABC中,点M,N分别在BC,AC上,若∠AMN=60°,三角形ABC的边长为10cm,BM=4cm 如图，菱形ABCD，∠BAD=120°，点M为BC上一点，点N为CD上一点，若∠AMN=60°，试判断△AMN的形状，说如图等边三角形AMN与菱形ABCD共点于A,且AB=AM,M,N分别分别在BC,CD上,求角B