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如图,AB是半圆直径,AC是弦,D是弧AC中点,DE⊥AB于E,交AC于F,DB交AC于G,求证:AF=FG.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 23:34:41
如图,AB是半圆直径,AC是弦,D是弧AC中点,DE⊥AB于E,交AC于F,DB交AC于G,求证:AF=FG.


连接AD
AB是直径,则∠ADB=90°,而DE⊥AB
可知 ∠CAD=∠B=90°-∠BAD=∠ADE
所以 DF=AF
可知 DF是直角三角形ADG的斜边AG上的中线
所以 AF=FG