作业帮必修3教材解析104页例题11
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 05:21:32
我的问题是：答案中说“由圆的几何性质知，当M恰为AB中点时，弦AB最短。“我想了半天，都不知道为什么当M恰为AB中点时，弦AB最短。我考虑了几何性质，还是不明白为什么当M恰为AB中点时，弦AB最短。
解题思路： 这是圆的性质，可由垂径定理直接得到，具体解释见下面。
解题过程：
我的问题是：答案中说“由圆的几何性质知，当M恰为AB中点时，弦AB最短。“我想了半天，都不知道为什么当M恰为AB中点时，弦AB最短。我考虑了几何性质，还是不明白为什么当M恰为AB中点时，弦AB最短。 ——————【注】：这是圆的基本性质，应该熟记。 先看一下下面的两个图形：
图一：当M是弦AB的中点时，连接AC、MC，CM⊥AB， 则 
（r为圆的半径）； 图二：当M不是弦A’B’的中点时，设N是中点，连接MC、NC、A’C，CN⊥A’B’， 则 
（其中，
）， 由以上两种情况的比较，可知：当M为弦AB的中点时，弦AB的长最短。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
我的问题是：答案中说“由圆的几何性质知，当M恰为AB中点时，弦AB最短。“我想了半天，都不知道为什么当M恰为AB中点时，弦AB最短。我考虑了几何性质，还是不明白为什么当M恰为AB中点时，弦AB最短。 ——————【注】：这是圆的基本性质，应该熟记。 先看一下下面的两个图形：
图一：当M是弦AB的中点时，连接AC、MC，CM⊥AB， 则 （r为圆的半径）； 图二：当M不是弦A’B’的中点时，设N是中点，连接MC、NC、A’C，CN⊥A’B’， 则 （其中，）， 由以上两种情况的比较，可知：当M为弦AB的中点时，弦AB的长最短。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略