作业帮教材解析16页比例法解排列问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 09:20:15
16页： 用比例法解排列问题： 有些排列应用题，可以根据每个元素出现的机会占整个问题的比例，直接求得问题的解。 例题1： A,B,C,D,E五人站成一排，如果B必须站在A的右边（A,B可以不相邻），那么不同的排法共多少种？ 解：若没有限制条件，则五人的全排列有A55种不同排法，而A在B右边与B在A右边各占1/2，所以B在A右边的排法共有1/2×A55种不同排法。 老师你好！，上面的比例法解排列问题没看懂，请帮忙详细解答，请举例解释，非常感谢！
解题思路： 除以2，还是为了“消序”（消除重复或不合理的顺序）.
解题过程：
用比例法解排列问题： 有些排列应用题，可以根据每个元素出现的机会占整个问题的比例，直接求得问题的解。 例题1： A,B,C,D,E五人站成一排，如果B必须站在A的右边（A,B可以不相邻），那么不同的排法共多少种？ 解：若没有限制条件，则五人的全排列有A55种不同排法，而A在B右边与B在A右边各占1/2，所以B在A右边的排法共有1/2×A55种不同排法。 老师你好！，上面的比例法解排列问题没看懂，请帮忙详细解答，请举例解释，非常感谢！ ————解析： 对本题稍作解释： 在全部A55种不同的排法中，对任何两个固定的位置，都有AB、BA两种排列，而这两种排列中只有“AB”是符合要求的， 即 每2种结果中有且只有1种是符合要求的，即 符合要求的种数占总数的1/2， 例如：xAyBz与xByAz， AxzBy与BxzAy，zxABy与zxBAy，…………，每对中都是“一个符合要求一个不符合要求” 此类问题的另外的几种解法请参见另两个关于“顺序一定”的帖子里的讲解。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
用比例法解排列问题： 有些排列应用题，可以根据每个元素出现的机会占整个问题的比例，直接求得问题的解。 例题1： A,B,C,D,E五人站成一排，如果B必须站在A的右边（A,B可以不相邻），那么不同的排法共多少种？ 解：若没有限制条件，则五人的全排列有A55种不同排法，而A在B右边与B在A右边各占1/2，所以B在A右边的排法共有1/2×A55种不同排法。 老师你好！，上面的比例法解排列问题没看懂，请帮忙详细解答，请举例解释，非常感谢！ ————解析： 对本题稍作解释： 在全部A55种不同的排法中，对任何两个固定的位置，都有AB、BA两种排列，而这两种排列中只有“AB”是符合要求的， 即 每2种结果中有且只有1种是符合要求的，即 符合要求的种数占总数的1/2， 例如：xAyBz与xByAz， AxzBy与BxzAy，zxABy与zxBAy，…………，每对中都是“一个符合要求一个不符合要求” 此类问题的另外的几种解法请参见另两个关于“顺序一定”的帖子里的讲解。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略