作业帮tan20°+tan40°+√3·tan20°tan40°=?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 14:49:38
tan20°+tan40°+√3·tan20°tan40°=?
解法一：利用60°=20°+40°展开.
tan60°=tan(20°+40°),
所以有(tan20°+tan40°)/(1-tan20°40°)=√3
即tan20°+tan40°=√3·(1-tan20°tan40°)
因此tan20°+tan40°+√3·tan20°tan40°=√3
解法二：利用正切两角和变形式.
tan20°+tan40°+√3·tan20°tan40°
=tan20°+tan40°+√3·[1-(tan20°+tan40°)/tan60°]
=tan20°+tan40°+√3-(tan20°+tan40°)
=√3
解法三：由A+B+C=π,则tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
tan20°+tan40°+tan20°=tan20°tan40°tan120°
即tan20°+tan40°-√3=-√3·tan20°tan40°.
故tan20°+tan40°+√3·tan20°tan40°=√3.
tan60°=tan(20°+40°),
所以有(tan20°+tan40°)/(1-tan20°40°)=√3
即tan20°+tan40°=√3·(1-tan20°tan40°)
因此tan20°+tan40°+√3·tan20°tan40°=√3
解法二：利用正切两角和变形式.
tan20°+tan40°+√3·tan20°tan40°
=tan20°+tan40°+√3·[1-(tan20°+tan40°)/tan60°]
=tan20°+tan40°+√3-(tan20°+tan40°)
=√3
解法三：由A+B+C=π,则tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
tan20°+tan40°+tan20°=tan20°tan40°tan120°
即tan20°+tan40°-√3=-√3·tan20°tan40°.
故tan20°+tan40°+√3·tan20°tan40°=√3.
tan20°+tan40°+根号3tan20°*tan40°的值
tan20°+tan40°+3tan20°•tan40°的值是（ ）
利用和差角公式证明 tan20°+tan40°+根号3*tan20°tan40°=根号3
计算下列各式的值（1）tan20°+tan40°+根号3tan20°tan40°
tan20+tan40+根号3*tan20*tan40 是多少
tan20+tan40+（根号3）乘tan20乘tan40
一个步骤看不懂求tan20+tan40+sqrt(3)tan20tan40 ∵√3=tan60°=tan（20°+40°
tan20+tan40+根号3(1+tan20tan40)
tan20度+tan40度+根号下3乘tan20度乘tan40度
求tan20度加tan40度加根号3tan20度tan40度的值
1.求tan10°·tan20°·tan30°·tan40°·tan50°·tan60°·tan70°·tan80°的值
求tan20+tan40（根号3）tan20tan40和