在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直面ABCD,PD=AD=根2a,AB=2a,E是PB的中点求二面角B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 06:26:42

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直面ABCD,PD=AD=根2a,AB=2a,E是PB的中点求二面角B-EC-D的大小

我们可算出PC=√6a,因为DC垂直BC,PD垂直BC,所以有PC垂直BC,所以可得PB=2√2a,所以有PE=EB=DE=CE=√2a,因为DC=2a,所以角DEC=90度,因为EB=CE=√2a,又因为,BC=AB=√2a,所以,三角形EBC为等边三角形,过B点作BG垂直EC,过G点用HG垂直EC于G交CD于H点,连接BH,G点为CE的中点,所以GE=√2a/2,BG=√6a/2,可得H点也为CD的中点,GH=√2a/2 CH=a,BH=√3a,所以,BG=√6a/2,GH=√2a/2,BH=√3a根所余弦公式可得,二面角B-EC-D的余弦值为-√3/3.

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD E F分别是CD PB中点 2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点. 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点．在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别为AB,PB的中点在四棱锥p-abcd中,地面abcd是边长为2的正方形,pd垂直平面abcd,且pd=ad,e为pd的中点如图,在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD = AB = a,E是PB的中点,F为A 四棱锥p-ABCD中底面ABCD为矩形,PD垂直底面,AD=PD,E F分别为CD PB 中点求证 EF垂直平面PA 如图在四棱锥P-ABCD中,底面为矩形ABCD,E,F分别为AB,PC的中点,且PD=PE,PB= 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC,PD,BC中点.求四棱锥p-ABCD中底面ABCD为正方形,PD垂直底面,AB=PD,E F分别为PB ,AD中点求证 EF垂直平面P