能整除7的最小魔术数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:03:56

能整除7的最小魔术数

按你原题的意思、、、、、能整除7的最小魔术数是1、、、要知道“能整除”和“能被整除”不是一个意思
然后确认你的“魔术数”指的是百科中的“魔术数”
{魔术数
将自然数N接写在每一个自然数的右面,如果得到的新数都能被N整除,那么N称为魔术数.我们自然能想到,一位数中,1,2,5是魔术数.1是魔术数自然一目了然,因为任何数除以1仍得那个数.用2试试,12、22、32…、112、…7132…都能被2整除.5也是如此：15、25、35、…115、…7175…也都能被5整除.两位数中,10、25都是魔术数.}
如果是那么很遗憾能整除7的最小魔术数是不存在的
证明：
假设这个数存在、不妨设它为n,是一个m位数.
那么它必须满足这样的性质：将n接写在每一个自然数的右面,得到的新数都能被N整除
换个角度说
n写在0的后面,和n写在1的后面都会被n整除
n写在0的后面换句话就是n本身可以被n整除、也可以被7整除
那么n写在1的后面即 1乘以10的m次方加n 能被n整除当然能被n整除就能被7整除（小学奥数,也就是初等数论的内容的之一）
那么1乘以10的m次方加n减去n也一定能被n 当然也能被7整除
然而1乘以10的m次方m取任意数都是不能被7整除的
矛盾
所以这个数不存在
证毕

一个数加上1能被3整除,加上2能被5整除,加上5能被7整除.这样的数最小是多少? 能被180整除的最小完全平方数 3个连续的自然数介于200-300之间,最小的能整除3,中间的整除5,最后的整除7,这三个数是多少? 把一个能被2、3、7整除的数分成两个数,一个能被4整除,一个能被9整除,并且所得商相,求分成的两个数最小是多能被8整除,又能被12整除的数中,这个数最小是几? 一个数减1能被3整除,减5能被7整除,减6能被8整除这个数最小是一个数减去4能被5整除,减去5能被6整除,减去6能被7整除.这个数最小是多少? 一个数减1能被3整除,减5能被7整除,减6能被8整除,这个数最小是多少? 能被1~12整除并且与2004的和能被13整除的最小十全数一个数的30倍减1,能被253整除,这数是多少,最小自然数一个数的20倍加7能被79整除,这样的自然数中最小的是一个数的20倍加7能被59整除,这样的自然数中最小的是