解微分方程y''-y'+y=e^x+3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 13:58:46

解微分方程y''-y'+y=e^x+3

∵齐次方程y''-y'+y=0的特征方程是r²-r+1=0,则r=(1±i√3)/2 (复根)
∴齐次方程y''-y'+y=0的通解是y=[C1cos(√3x/2)+C2sin(√3x/2)]e^(x/2) (C1,C2是积分常数)
设原方程的特解是y=Ae^x+B
∵y''=y'=Ae^x,代入原方程得Ae^x+B=e^x+3
==>A=1,B=3
∴原方程的特解是y=e^x+3
故原方程的通解是y=[C1cos(√3x/2)+C2sin(√3x/2)]e^(x/2)+e^x+3 (C1,C2是积分常数).

常微分方程:y\'\' y\'-6y=x乘以e的3x次方如何解常微分方程:y''+y'-6y=x乘以e的3x次方如何解解微分方程 y'=[e^(y^2)]/2xye^(y^2)+4y,y|(x 求微分方程y''-3y'+2y=e^x的解. 求微分方程y''-y'+2y=e^X通解高数题求微分方程通解.y''-3y'+2y=e^x(1+e^2x) 微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2 y'=e^(y-2x),y丨x=0 =1 微分方程特解求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解解微分方程y"+y'=x^2 微分方程y”+2y'–3y=x^2·e^（-3x）的特解形式, 微分方程y'=e^x+y满足条件y(0)=0的特解为