一个数列证明已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2(an)+n-1,n∈N*,an=(2^n)-n.证明:（a1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 07:47:14

一个数列证明
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2(an)+n-1,n∈N*,an=(2^n)-n.
证明:（a1/a2）+(a2/a3)+.+(an/an+1)＜n/2,n∈N*

由a(n+1)=2(an)+n-1,
两边加n+1；
得a(n+1)+n+1=2{(an)+n};
推出{(an)+n}是以2为公比的等比数列；
由a1=1；
推出(an)+n=2^n;
则an=(2^n)-n;

再由a(n+1)=2(an)+n-1；
得an/an+1=an/{2(an)+n-1}1时,an/an+1
再问： 3Q。。。。。。其实各位都做得很好-，-

已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 已知数列{an}中满足A1=1,A(n+1)=2An+1 (n∈N*)用归纳法证明AN=2^N-1 已知数列{an}满足：a1=1,a(n+1)=2an+1(n∈N*),用数学归纳法证明：an=2^n-1 已知数列{an}满足：a1=3,an+1=（3an-2）/an ,n∈N*．（Ⅰ）证明数列{(an-1)/an-2 已知数列An满足A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1)(n=>2).(1)求A2,A3;(2)证明An（3^n-1 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明n/2-1/3 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1(n∈N*).证明1/a2+1/a3+1/a4+.+1/an+1 已知数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+.+an=n^2an,用数学归纳法证明：an=1/n(n+1) 已知数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+……+an=n^2an,用数学归纳法证明an=1/{n(n+1)} 已知数列{An}满足:A1=3 ,An+1=(3An-2)/An,n属于N*.1）证明：数列{（An--1）/（An-- 数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an（n>=2,n属于正整数）,