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添辅助线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 07:18:13

解题思路: 构造全等三角形进行证明                     
解题过程:
证明:
在BC上取点E,使CE=CA,连接DE
∵CE=CA,∠DCE=∠DCA,CD=CD
∴△DCA≌△DCE,∴∠A=∠CED,AD=ED
∵∠A=2∠B,∠CED=∠B+∠BDE,
∴2∠B=∠B+∠BDE,∴∠B=∠BDE
∴BE=ED,∴BE=AD,
∴BC=CE+BE=AC+AD