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正三棱柱A1B1C1-ABC中,点D是BC的中点,BC=根号2 ×BB1,设B1D∩BC1=F.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:14:08
正三棱柱A1B1C1-ABC中,点D是BC的中点,BC=根号2 ×BB1,设B1D∩BC1=F.
(1)求证:A1C‖平面AB1D
(2)求证:BC1⊥平面AB1D
本人比较笨
(1)连A1B,交AB1于E,则A1C 平行于 ED,从而线面平行
(2)注意到BC1⊥B1D(在矩形BCC1B1中计算可得)
而AD⊥BC1(先证AD垂直平面BCC1B1)
于是结论易得.