（2013•北仑区一模）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 13:33:01

（2013•北仑区一模）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则tan∠EFO的值为

连接DH．
∵在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，
∴BD=
42+22=2
5．
∵O是对称中心，
∴OD=
1
2BD=
5．
∵OH是⊙D的切线，
∴DH⊥OH．
∵DH=1，
∴OH=2．
∴tan∠ADB=tan∠HOD=
1
2．
∵∠ADB=∠HOD，
∴OE=ED．
设EH为X，则ED=OE=OH-EH=2-X．
∴1²+X²=（2-X）^2
解得X=
3
4．即EH=
3
4
又∵∠FOE=∠DHO=90°
∴FO∥DH
∴∠EFO=∠HDE
∴tan∠EFO=tan∠HDE=
EH
DH=
3
4．

如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，如图在矩形ABCD中 AB=4 AD=6 点P是射线DA上的一个动点,将三角板的直角顶点重和于点P 三角形两直角边中的如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将一个足够大的直角三角板ROQ的直角顶点O放在对角线AC上（除A、C两点外），将三在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A（-4，0），B（0，0），C（0，2），D（-4，2）．将矩形的边AB和BC 在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当三角板某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时,将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD(AB＜BC)的对角线交点O O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与点O重合,转动三角板使两直角始终与BC、AB相交,交点分别为M、N如果A 在矩形ABCD中,AB=3 AD=4,将一个直角三角的顶点P放置于对角线AC上,一条直线经过点B,另一条直角边与BC和D 在直角坐标系中,矩形ABCD的顶点坐标为A(-4,0),B(0,0),C(0,2),D(-4,2).将矩形的边AB和BC 已知,如图,直角坐标系内的矩形ABCD,顶点A的坐标为（0,3）,BC=2AB,P为AD边上一动点（与点A、D不重合）, 矩形ABCD的边长AB=3,AD=2,如图11,将矩形放在平面直角坐标系中,使AB在X轴上(点A在点B左侧）,另两个顶点