作业帮怎样推出以下公式?希望伴随例题!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 22:59:52
怎样推出以下公式?希望伴随例题!
1 a／sinA=b／sinB=c／sinC=2R R为半径,貌似是内接圆半径
2 S=（1／2）CR C为内切圆周长R为半径
1 a／sinA=b／sinB=c／sinC=2R R为半径,貌似是内接圆半径
2 S=（1／2）CR C为内切圆周长R为半径
这个问题提得好.
第一个用圆内接三角形来推导
第二个用内切圆来推导,
抽空我给你推导推导
再问： 谢谢夸奖，希望能尽快得到，越详细越好，高一的都忘得差不多了，现在高三了要好好复习
再答：
做三角形ABC的外接圆，其对应边分别为a、b、c，过A点做圆O的直径交圆O于D，连接CD。显然△ACD为直角三角形，∠ADC=∠B（同弧所对的圆周角相等）SinB=sin∠ADC=AC/AD=b/2R。即b/sinB=2R同理可证：a/sinA=2R，c/sinC=2R∴a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R （R为三角形的外接圆半径）
做三角形ABC的内切圆，设内切圆的半径为r，△ABC的周长为C，C＝AB+ BC+ AC△ABC的面积S＝S△AOB+ S△BOC+ S△COA＝ABr/2+ BCr/2+ ACr/2=r（AB/2+ BC/2+ AC/2）＝rc/2
第一个用圆内接三角形来推导
第二个用内切圆来推导,
抽空我给你推导推导
再问： 谢谢夸奖，希望能尽快得到，越详细越好，高一的都忘得差不多了，现在高三了要好好复习
再答：
做三角形ABC的外接圆，其对应边分别为a、b、c，过A点做圆O的直径交圆O于D，连接CD。显然△ACD为直角三角形，∠ADC=∠B（同弧所对的圆周角相等）SinB=sin∠ADC=AC/AD=b/2R。即b/sinB=2R同理可证：a/sinA=2R，c/sinC=2R∴a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R （R为三角形的外接圆半径）做三角形ABC的内切圆，设内切圆的半径为r，△ABC的周长为C，C＝AB+ BC+ AC△ABC的面积S＝S△AOB+ S△BOC+ S△COA＝ABr/2+ BCr/2+ ACr/2=r（AB/2+ BC/2+ AC/2）＝rc/2