二阶导数和函数极小值的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 11:53:35

二阶导数和函数极小值的问题
当f〃(x)＞0时,f′(xo+Δx)与Δx同号,为什么就所以f′(x)在左侧邻近为负,右侧邻近为正?
为什么同号了,函数图形就是凹的呢?

本题一定还有一个条件：f'(x0)=0
当f〃(x)＞0时,f′(xo+Δx)与Δx同号
则：[f'(xo+Δx)-f'(xo)]/Δx>0
所以：f'(xo+Δx)-f'(xo)>0
f'(xo+Δx)>f'(xo)
f'(x0+Δx)>0,这就是：f′(x)在右侧邻近为正
所以：f(x)在x0+Δx点的切线向右上方倾斜
而：：[f'(xo)-f'(xo-Δx)]/Δx>0
所以：f'(xo)-f'(xo-Δx)>0
f'(xo-Δx)

求下列函数的导数,并根据导数的正负指出函数的递增,递减区间和极大极小值怎么判断导数函数的极大值与极小值三次函数极大值极小值,不用导数请问在求极大值和极小值的时候,在X0处有一阶导数等于零继而我们判断二阶导数,这时候若二阶导数在这里小于零或大于零的话我们关于函数的极值和导数1.函数y=2x/x^2+1的极大值和极小值为?2.函数y=x^3-6x+a的极大值和极小值为? 绝对值函数与x轴相交处不是不可导吗,二极值定义是用导数来定义的,怎么还有极小值? 当一阶导数等于零,而二阶导数大于零时,为极小值点；当一阶导数等于零,而二阶导数小于零时,为极大值点 1.设函数f（x）具有连续的二阶导数,且f‘(0)=0,limf''(x)/|x|=1,则f(0)是f(x)的极小值,这设函数f（x）具有连续的二阶导数,且f'(0)=0,limf''(x)/|x|=1,则f(0)是f(x)的极小值证明：f(x)的二阶导数存在,且f(2)=0,f '(2)=1,则x=2是函数F(x)=(x-2)^2f(x)的极小值点证明极值时,二阶导数大小为什么能证明是极大值还是极小值? 如何用导数的单调性极大值极小值解决函数零点个数?急