2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0为什么转化为(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:17:26

2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0为什么转化为(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0

2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca可以写成a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2-2ab-2ac-2bc =(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2) 可以写成3个完全平方公式：(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 (a-b)^2≥0 (b-c)^2≥0 (c-a)^2≥0 可是(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以 (a-b)^2=0 (b-c)^2=0 (c-a)^2=0 所以a-b=0 b-c=0 c-a=0

（1）式子a/bc+b/ca+c/ab的值能否为0?为什么?（2）式子a-b|（b-c)(c-a)+b-c|（a-b)( a,b,c为任意实数,求证a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca a>b>c,bc^2+ca^2+ab^2 已知a,b,c∈R+,求证:ab+bc+ca=3abc.求证ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a≥3/2 急 (a)因式分解行列式 |bc a a^2| |ca b b^2| |ab c c^2| 计算(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) 分式习题(1)式子A/BC + B/CA + C/AB的值能否为0?为什么?(2)式子A-B/(B-C)(C-A) + 若a>b>c,求证a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2 a>b>c证明a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2 a>b>c,证a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2 已知a>b>c,求证a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2 已知a+b+c=0,且a、b、c互不相等.求证：a^/2a^+bc+b^/2b^+ca+c^/2c^+ab=1.