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如图,在△ABC中,∠C=90°,BD是∠ABC的平分线,AD=5cm,CD=3cm,则AB的长是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 23:57:36
如图,在△ABC中,∠C=90°,BD是∠ABC的平分线,AD=5cm,CD=3cm,则AB的长是多少
根据三角形角平分线定理得
AB:BC=AD:CD=5:3
设AB的长度为Xcm (X>0)
则CD的长度就为3X/5 cm
由勾股定理知道
AB^2=AC^2+BC^2
即X^2=64+(3X/5)^2
解出X=10
AB的长是10cm
(三角形角平分线定理学了没有?如果没有,可以证明的.证明的方法做辅助线DF⊥AB于F.不过这么写一定对.)