已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2-8n，令bn=|an|．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 03:37:27

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²-8n，令b_n=|a_n|．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n的表达式．

（1）当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（n²-8n）-[（n-1）²-8（n-1）]=2n-9，
当n=1时，a₁=-7=S₁，满足题设，
∴a_n=2n-9；
（2）∵b_n=|a_n|=

9−2n(1≤n≤4)
2n−9(n≥5)，
∴当1≤n≤4或n＞4时，数列b_n是等差数列，
∴当1≤n≤4时，T_n=-S_n=8n-n²；
当n≥5时，T_n=-（a₁+a₂+a₃+a₄）+（a₅+a₆+…+a_n）
=-S₄+（S_n-S₄）
=S_n-2S₄
=n²-8n-2（4²-8×4）
=n²-8n+32．
∴T_n=

8n−n2，1≤n≤4
n2−8n+32，n＞4．

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N*．已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数).令bn=2^n*an,求证数列{bn} 已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a1，2b3=b4 已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 通项an=n,数列（bn）的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,求bn的通项公式令数列Cn=an*bn,求其前n项和Tn 已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2 已知数列{an}的前n项和为Sn=10n-n2．已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,又bn=an的绝对值,求数列{bn}的前n项和已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2,又bn=|an|,求{bn}的前n项和Tn．已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=1-an.(1)求{an}的通项公式an;(2)令bn=(2n+3)an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=1-an.(1)求{an}的通项公式an;(2)令bn=(2n+3)an,求已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=n^2an-n^2(n-1),且a1=1/2 （1）令bn=n+1/n *S