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如图DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,∠DAE=50°,∠DBE=150°,求∠DCE的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 04:55:43
如图DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,∠DAE=50°,∠DBE=150°,求∠DCE的度数
∠DCE=100°
连接DE,则∠BDE+∠BED=180°-∠DBE=30°,
则∠ADB+∠AEB=180°-∠DAE-(∠BDE+∠BED)=180°-50°-30°=100°,
则∠DCE=180°-∠CDE-∠CED
=180°-(∠CDB+∠BDE)-(∠CEB+∠BED)
=180°-(∠BDE+∠BED)-(∠ADB/2+∠AEB/2)
=180°-(∠BDE+∠BED)-(∠ADB+∠AEB)/2
=180°-30°-100°/2
=100°