作业帮（6）2 （13）-1＜a＜根号2-1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 08:14:27
（6）2 （13）-1＜a＜根号2-1
6、f(x) = x² + ax +1 是偶函数
故f(x)=f(-x) 对于x∈R恒成立 即 x² + ax +1=x² - ax +1 ；2ax=0对于x∈R恒成立
故a=0,∴f(x)=x² +1
y=(x² +1)/|x|=|x|+1/|x|≥2根号（|x|+1/|x|)=2 当|x|=1/|x|即|x|=1即x=±1时有最小值2
答案为2
13、由题知f(x)在x0时为2^x递增,大于1
故1-a^2>2a且1-a^2>0即可满足f(1-a^2)>f(2a)
1-a^2>2a解得 -1-根号2
故f(x)=f(-x) 对于x∈R恒成立 即 x² + ax +1=x² - ax +1 ；2ax=0对于x∈R恒成立
故a=0,∴f(x)=x² +1
y=(x² +1)/|x|=|x|+1/|x|≥2根号（|x|+1/|x|)=2 当|x|=1/|x|即|x|=1即x=±1时有最小值2
答案为2
13、由题知f(x)在x0时为2^x递增,大于1
故1-a^2>2a且1-a^2>0即可满足f(1-a^2)>f(2a)
1-a^2>2a解得 -1-根号2