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已知n为非零自然数,求证2n+1,2n方+2n为直角三角形的斜边为2n方+2n+1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:24:23
已知n为非零自然数,求证2n+1,2n方+2n为直角三角形的斜边为2n方+2n+1
已知n为非零自然数,求证2n+1,2n平方+2n为直角三角形的斜边为2n平方+2n+1
∵(2n+1)^2+(2n^2+2n)^2
=4n^2+4n+1+4n^4+4n^2+8n^3
=4n^4+8n^3+8n^2+4n+1
(2n^2+2n+1)^2
=4n^4+4n^3+2n^2+4n^3+4n^2+2n+2n^2+2n+1
=4n^4+8n^3+8n^2+4n+1
∴左边=右边
∴得证
说明一下^表示乘方