求lim （tanx-sinx）/x³ （x→0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 09:16:17

求lim （tanx-sinx）/x³ （x→0）
我用洛比达法则做到
=lim [2sinx（cosx）^-3+sinx]/6x,x→0 ①
=lim [6sinx(cosx)^-3+cosx]/6,x→0 ②
=1/6
答案是1/2,我感觉可能是②的地方算错了,但究竟是怎么错的啊,

用洛比达法则：
　　lim(x→0)(tanx-sinx)/x³ (0/0)
　　= lim(x→0)[(secx)^2-cosx]/3x^2
　　= lim(x→0)[1-(cosx)^3]]/[3(x^2)(cosx)^2] （化简）
　　= lim(x→0){[1+cosx+(cosx)^2]/[3(cosx)^2]}{(1-cosx)/x^2}
　　= (3/3)(1/2)
　　= 1/2.
　　还可用Taylor公式,……

求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx) 两个重要极限求极限lim（x->0）(x-sinx)/(x+sinx) lim(x->0) (tanx-sinx)/X& lim（x→ 0）(tanx-sinx)/xsinx^2 求极限:lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3 lim x→0((x+ sinx)/tanx) 求lim（x趋近于0）(tanx-sinx)/(x-sinx) lim x→o （tanx－x）/（x－sinx）极限怎么求呀? 求极限,lim,x趋于0,（根号（1+tanx）-根号（1-sinx））/x 求lim（tanx-sinx）/x^3当x趋于0时的极限? 求极限值lim x趋于0（2+tanx/2+sinx）^x立方分之一 lim（tanx-sinx）/x＾3,x趋向0,求极限,是1/2吗? LIM（X→0）（x-tanx）/(x-sinx) 等于多少