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已知区域d:{y≥2,x+y-2≥0,x-y-1≤0},则x平方+y平方的最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 01:36:05
已知区域d:{y≥2,x+y-2≥0,x-y-1≤0},则x平方+y平方的最小值

如图:图中阴影所示面积为区域D
       将x²+y²联想为某点至原点距离的平方,则可用圆的方程将问题抽象为如图形式
       虚线所示圆为√x²+y²之分布逻辑
       由图得,由y=x-1,y=2,y=-x+2所围成区域中
       取x=0,y=2时,x²+y²的直最小
       则(x²+y²)min=2