数学6题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:16:32

解题思路：对数的个数及运算
解题过程：
解 6、因为 2+ 根号3 =1/（2—根号3） = （2—根号3）^—1 所以 log_{（2—根号3）}（2+根号3）= log_{（2—根号3）}（2—根号3）^—1 = —1
7、 25^log₅9 = 5^2log₅9 = 5^log₅81 = 81
8、因为 x = log₄3 = 1/2 log₂3 = log₂根号3，所以 2^x= 2^{log₂根号3} = 根号3，—x = — log₂根号3 = log₂1/根号3，所以 2^—x = 2 ^{log₂1/根号3} =1/根号3
所以（ 2^x— 2^—x ）² = （根号3 —1/根号3 ）² = 4/3
最终答案： —1 ， 81， 4/3

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