在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,四边形AECF是其内接的菱形,求对角线AC,EF的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 17:46:41

在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,四边形AECF是其内接的菱形,求对角线AC,EF的长
矩形左上角为A,右上角为D,左下角为B,右下角为C,F在AD上,E在BC上,连接AC,FE,AE,FC即为所图.

“棉花糖之时尚”：
AC容易算,它就是矩形ABCD的对角线＝√（4²+8²）＝√100＝10
AECF是菱形,所以AE=EC=CF=AF
BE=8-EC,在Rt△ABE中AE²=AB²+BE²=4²+（8-EC）²=16+64-16EC+EC²
∵AE=EC；∴AE²=16+64-16AE+AE²；化简得：16AE=80；AE=5
过E 点向AD作垂线交于G；EG=4；AG=8-5=3；GF=5-3=2
在Rt△GEF中EF²=EG²+GF²=4²+2²=20；
EF=√20=2√5≈2×2.236≈4.472
答:EF等于4.472
有点噜苏吗,祝好,再见,

已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积四边形ABCD是矩形,四边形AECF为菱形,若AB=2,BC=4,求四边形AECF的面积已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线为EF.（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB=2,BC=4,求菱形A 矩形ABCD的S=32 AB=4 点E,F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形,求矩形AECF的面积.经过, 在菱形ABCD中.AB=AC.E,F分别是BC和AD的中点.连接AE和CF,求证:四边形AECF是矩形如图,在矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,EF是线段AC的中垂线,交AD、BC于E、F,求证：AECF是菱形矩形ABCD的面积为32,AB＝4,点E.F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形,求菱形AECF的面积 ,O为矩形ABCD对角线的交点过O作EF垂直AC分别交AD,BC于F,E.若AB=3厘米,BC=4厘米求菱形AECF的面矩形ABCD的面积为32平方厘米,AB=4CM,点E,F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形.求菱 O为矩形ABCD对角线交点,过O作EF垂直AC分别交AD,BC于F,E,若AB=2cm,BC=4cm.求四边形AECF的如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O做EF⊥AC分别交AD与BC于F、E,若AB=2,BC=4,求四边形AECF 如图所示,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF交AB与E,交DC于F.求证：四边形AECF是菱形.