利用数列极限的定义证明：lim（n→∞）［(n+2)/(n^2-2)]*sin n=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:13:40

对于lim（n→∞）［(n+2)/(n^2-2)]*sin n=0
lim(n+2)/n²=lim (n/n+2/n)/(n²/n)=(1+2/n)/n,
当n→+∞时候,lim(n+2)/n²=(1+2/n)/n=1/n=0
sinn=0
从而得到证明
不明白再问,
再问：分母不是n^2-2么？怎么就变成n^2了
再答：意义是一样的 lim(n+2)/n²-2=lim (n/n+2/n)/(n²-2/ n)=(1+2/n)/（n-2/n), 当n→+∞时候，2/n=0 lim(n+2)/n²=(1+2/n)/(n-2/n)=1/n=0
再问：那sin n=0又怎么来的
再答：因为1/n都等于0了，0乘以任何数有限值都等于0，所以乘以*sin n仍然等于0的

利用数列极限的定义证明：lim（n→∞）［(n+2)/(n^2-2)]*sin n=0 定义证明数列极限Lim (n^2/3 sin n!)/(n+1)^2=0n→∞希望有详细的过程.必须用定义证明哦~~ 用数列极限的定义证明lim n→∞ n!/n^n=0 根据数列极限的定义证明:lim（n→∞）3n+1/2n+1=3/2 利用数列极限的定义证明:lim(n→∞）3n+1/4n-1 = 3/4 利用数列极限的定义证明lim(n->∞) 1/(n的k次方) = 0 利用数列极限的定义证明 lim(n->∞) (-1/3)^n = 0 利用数列极限的精确定义证明：n→∞时,lim（n的方 /2的n次方）＝0.希... 数列极限的定义证明lim(1/n)(arctan n)=0 n→∞ 利用数列极限的定义证明下列极限 lim（n趋向于无穷）n^2+1/n^2-1=1 数列用定义证明极限lim （-1/2)n次方=0n→∞ 说明每一步的解析. 用数列极限定义证明lim n/2^n=0(数学分析知识）