【高一数学】若向量a+向量b+向量c=0,且|a|=3,|b|=3,|c|=4,则ab+bc+a*c=____

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 05:07:50

【高一数学】若向量a+向量b+向量c=0,且|a|=3,|b|=3,|c|=4,则a*b+b*c+a*c=____
1.若向量a+向量b+向量c=0,且|a|=3,|b|=3,|c|=4,则a*b+b*c+a*c=____
（注：题中a,b,c均为向量）；
2.设sina+cosb=1/5,则sin^3a+cos^3a=____；
3.若a+b+c=0,且|a|=3,|b|=3,|c|=4,则a*b+b*c+a*c=_____
（注：题中a,b,c,0均为向量）

唉,可惜我传不了图片啊.
第一题,因为a+b+c=0,所以两边完全平方得：a^2+b^2+c^2+2ab=2ac+2bc=0,往下会算了吧?答案是-17
第二题,题错了吧?应该是sina+cosa=1/5.根据立方差公式sin^3a+cos^3a=（sina+cosb）*（sin^2a+cos^2a-sina*cosa）
（sina+cosb)^2=sin^2a+cos^2a+2sina*cosb=1/25;所以sina*cosb=-12/25往下回了吧?答案是：37/125

已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系高数向量题设向量a,b,c为单位向量,且满足向量a+向量b+向量c=向量0,求a*b+b*c+c*a（都是向量）. 若向量a垂直向量b,向量a向量b的夹角60,向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,则（向量a+2向量b-向量c 设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则（向量a-c）·（向量b-c）的最小值为? 已知平面向量a,b,c,其中a=（3,4）若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标设a向量不等于0向量,a向量点乘b向量=a向量点乘c向量,且b向量不等于c向量.求证:a向量垂直于(b向量-c向量）已知｜向量a｜=根号3 ,｜向量b｜=3,｜向量c｜=2倍根号3 ,且向量a+向量b+向量c=0向量,则向量a·向量已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c （1）求向量b·向量c（2）若向量m 已知向量a+向量b=4向量c,3向量a-2向量b=4向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a和向量b是平行向量吗设向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,且向量a*向量b=0,则（向量a+2*向量b)*向量c的最小值? 已知向量a非零向量,且向量b≠向量c,求证：向量a乘以b=向量a乘以向量c等于向量a⊥(向量b-向量C) (在向量a乘c 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为