设{an}是以2为首项,1为公差的等差数列,{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列,记Mn=ab1+ab2+…+abn
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:36:44
设{an}是以2为首项,1为公差的等差数列,{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列,记Mn=ab1+ab2+…+abn,则{Mn}中不超过2009的项的个数为( )
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
∵{an}是以2为首项,1为公差的等差数列,
∴an=n+1,
∵{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列,
∴bn=2n-1,
∴Mn=ab1+ab2+…+abn
=a1+a2+ a4+…+a2n−1
=(1+1)+(2+1)+(4+1)+…+(2n-1+1)
=(1+2+4+…+2n-1)+n
=
1−2n
1−2+n
=2n+n-1,
∵Mn≤2009,
∴2n+n-1≤2009,
解得n≤10.
所以,{Mn}中不超过2009的项的个数为10.
故选C.
∴an=n+1,
∵{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列,
∴bn=2n-1,
∴Mn=ab1+ab2+…+abn
=a1+a2+ a4+…+a2n−1
=(1+1)+(2+1)+(4+1)+…+(2n-1+1)
=(1+2+4+…+2n-1)+n
=
1−2n
1−2+n
=2n+n-1,
∵Mn≤2009,
∴2n+n-1≤2009,
解得n≤10.
所以,{Mn}中不超过2009的项的个数为10.
故选C.
已知{an}是公比为的q等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.《1》求q的值,《2》设是{bn}以2为首项,q为公差的
1){an}是首项为a1,公比为q的等比数列,证{lgan}是等差 2){bn}是以b1为首的,公差为d证2`b(2的B
数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,……,an-an-1是以1为首项,1/3为公比的等比数列,则通项公式
设数列an中前8项是一个以2为公比,1/4为首项的等比数列,从第八项起是一个等差数列,公差为3,求 1)an通项 2)a
高中数学求速答! 数列an前n项为sn=2∧n-1,数列bn是以a1为首项,公差为d(d不等于0
数列{an}是以a1=4为首项的等比数列,且S3,S2,S4成等差数列
等差数列{an}首项为1,公差为1,等比数列[bn}首项为2,公比为2,求{an+bn}的前n项和Sn
已知{an}是公差为1的等差数列,{bn}是公比为2的等比数列,Sn,Tn分别是{an},{bn}的前n项和
设an是公比为正数的等比数列a1=2,a3=a2+4.求an的通项公式;设bn是首项为1,公差为2的等差数列,求
数列{an}和{bn}满足a1=1 a2=2 an>0 bn=根号an*an+1且{bn}是以公比为q的等比数列
数列{an}以1000为首项,公比为1/10的等比数列,数列{bn}满足bk=1/k(lga1+lga2
已知数列an是一个以1为首项,2/3为公差的等差数列,bn=(-1)^(n-1)*An*A(n+1),求数列bn的前n项