如题若向量FA+向量FB+向量FC=向量0,则绝对值FA+绝对值FB+绝对值FC的值为多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 14:01:11

如题若向量FA+向量FB+向量FC=向量0,则绝对值FA+绝对值FB+绝对值FC的值为多少?
设F为椭圆x^2/25+y^2/16=1的左焦点，A,B,C,为该椭圆上三点，
若向量FA+向量FB+向量FC=向量0，则绝对值FA+绝对值FB+绝对值FC的值为多少？

考虑到椭圆为关于X轴对称的图形,并且|FA|+|FB|+|FC|的值为定值,所以我们可以考虑特殊情况：即令B点为椭圆的左顶点,且A、C关于X轴对称.连接AC,交X轴与P.根据椭圆方程可知,a=5,b=4,c=3.因为A、C关于X轴对称,所以|FA|、|FC|在竖直方向上抵消,也就是说2|FP|=|FB|.因为F（-3,0）,B（-5,0）所以|FB|=2,所以|FP|=1.又因为P在F右侧,故P（-2,0）即A、C两点横坐标为（-2,0）.带入椭圆方程求出A（-2,4√21/5）、C（-2,-4√21/5）（A、C必然可以颠倒）,进一步求出|FA|=|FC|=19/5,所以|FA|+|FB|+|FC|=19/5+2+19/5=48/5.

F为抛物线y方=4x的焦点,A,B,C为抛物线上的三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0向量,则|FA|+|FB|+| 设F为抛物线y^2=4x的焦点,A.B.C为该抛物线上三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0,则/FA/+/FB/+/ 已知：在三角形ABC中,向量FA+向量FB+向量FC=0,求证：点F为三角形ABC的重心已知ABC是椭圆上的三个点.F是焦点,且满足:向量FA+向量FB+向量FC=0.求:向量FA的模+向量FB的模+向量FC 设F为抛物线y^2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上3点,若FA（向量）+FB（向量）+FC（向量）=0（向量）设F为抛物线y^2=4x的焦点,ABC抛物线上的三点,若FA+FB+FC=0(向量),证明:三角形ABC不可能是直角三角设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若FA+FB+FC=0，则|FA|+|FB|+|FC|的值为（ 1.设F为抛物线 y^2=4x 的焦点,A、B、C为抛物线上3点,若FA＋FB＋F＝0 （是向量）则|FA|+|FB| 设F为抛物线y^2=4x的焦点,A、B为该抛物线上两点,若向量FA＋2FB＝0,则｜FA｜＋2｜FB｜＝______ 在△ABC中,绝对值AB向量=绝对值BC向量=绝对值CA向量=1,则AB向量-BC向量的绝对值为若向量A的绝对值=2,向量B的绝对值=5,向量(A+B)的绝对值=4,则向量(A-B)的绝对值等于多少已知非零向量a,向量b满足：向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系