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一条曲线过点(2,3),它在两坐标轴间任一切线线段被切点平分,求该曲线方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 04:31:52
一条曲线过点(2,3),它在两坐标轴间任一切线线段被切点平分,求该曲线方程.
设切点坐标为(a,f(a)),所以切线方程为y-f(a)=y'(a)(x-a),令y=0,所以x=2a,所以-f(a)=ay'(a),所以f(a)=C/a,所以y=C/x,经过(2,3),所以C=6,所以y=6/x