作业帮请教一道关于集合的难题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 00:10:42
请教一道关于集合的难题
设A=｛x|-2≤x≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x属于A｝,C=｛z|z=x^2,x属于A｝,C包含于B,求实数a的取值范围.
参考答案是这样的：
∵A=｛x|-2≤x≤a｝,∴B=｛y|y=2x+3,x属于A｝=｛y|-1≤y≤2a+3｝
（1）a≥2时,………………
（2）当-2≤a<2时,…………
（3）a〈-2时,…………
请问为什么会有a≥2,-2≤a<2,a〈-2三种情况?
设A=｛x|-2≤x≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x属于A｝,C=｛z|z=x^2,x属于A｝,C包含于B,求实数a的取值范围.
参考答案是这样的：
∵A=｛x|-2≤x≤a｝,∴B=｛y|y=2x+3,x属于A｝=｛y|-1≤y≤2a+3｝
（1）a≥2时,………………
（2）当-2≤a<2时,…………
（3）a〈-2时,…………
请问为什么会有a≥2,-2≤a<2,a〈-2三种情况?
根据C=｛z|z=x²,x∈A｝,要讨论4与a²的大小关系以确定C
当a≥2时,C={z|0≤z≤a²}
当-2≤a
当a≥2时,C={z|0≤z≤a²}
当-2≤a