f(x)[2sin(x+60)+sinx]cosx-√3sin*2x 求最小正周期
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 23:44:51
f(x)[2sin(x+60)+sinx]cosx-√3sin*2x 求最小正周期
f(x)=[2sin(x+60)+sinx]cosx-√3sin*2x
=2sin(x+60)cosx+sinxcosx-根号3sin2x
=2(sinxcos60+cosxsin60)cosx+1/2sin2x-根号3sin2x
=2cosx(1/2sinx+根号3/2 cosx)+1/2sin2x-根号3sin2x
=1/2sin2x+根号3(cosx)^2+1/2sin2x-根号3sin2x
=(1-根号3)sin2x+根号3*(cos2x+1)/2
=(1-根号3)sin2x+根号3/2 cos2x+根号3/2
所以,最小正周期T=2π/2=π
=2sin(x+60)cosx+sinxcosx-根号3sin2x
=2(sinxcos60+cosxsin60)cosx+1/2sin2x-根号3sin2x
=2cosx(1/2sinx+根号3/2 cosx)+1/2sin2x-根号3sin2x
=1/2sin2x+根号3(cosx)^2+1/2sin2x-根号3sin2x
=(1-根号3)sin2x+根号3*(cos2x+1)/2
=(1-根号3)sin2x+根号3/2 cos2x+根号3/2
所以,最小正周期T=2π/2=π
函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R).1)求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=1/2sin^2x+√3sinx×cosx-1/2cos^2x求f(x)的最小正周期
求函数y=2sinx*cos(3π/2+x)+√3cosx*sin(π+x)+sin(π/2+x)*cosx的最小正周期
已知函数f(x)=sinx+sin(x+pi/2) 求F(X)最小正周期
求函数f(x)=sin 2x/cosx的最小正周期
已知函数f(x)=2sin(派-x)cosx求的最小正周期
已知f(x)=sinx\2*cosx\2+根3sin^2(x\2)+根3\2,求最小正周期
已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2sin的平方·x,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sinx*cosx+sin²x.求,1,f(x)的值域和最小正周期
已知函数f(x)=1/2sin^2x+√3sinx×cosx-1/2cos^2x求f(x)的最小正周期和函数图象对称轴
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3/2 求:最小正周期